Sokrates ölümlüyse Sokrates ölümlü ve Sokrates ölümlü değil.
O halde Sokrates ölümlü değil.
Varsayalım ki Sokrates ölümlü.
Önermemizin ilk kısmını varsaydığımız için ikinci kısmı ayrıca yazabiliriz:
Sokrates ölümlü ve Sokrates ölümlü değil.
Yukarıdaki kısımdan da ve bağlacını ayırabiliriz:
Aynı anda sokratesin ölümlü olduğunu varsayıp ölümlü olmadığını söyleyemeyiz. Çelişki var.
O zaman varsayımımız yanlış.
O halde sokrates ölümlü değil.
***
A → D ∴ (A ∧ B) → (D ∨ E)
deniyorum
Sokrates ölümlüyse insandır.
O halde Sokrates ölümlü ve nefes alıyor ise Sokrates insandır veya Sokrates avatardır.
Varsayalım ki Sokrates ölümü ve nefes alıyor.
O zaman bunları ayrı ayrı söylebiliriz:
Sokrates ölümlü.
Sokrates nefes alıyor.
Sokrates ölümlüyse insandır demiştik. Ölümlü olduğunu varsayımımız içinde tekrar ettik, insan olduğunu da verebiliriz:
Sokrates insan.
Sokratesin insan olduğunu biliyoruz ama başka bir şey olup olmadığını da bir araştıralım. Ya avatarsa?
Sokrates insan veya avatar.
Varsayımımızdan şu çıkar ki:
Sokrates ölümlü ve nefes alıyor ise Sokrates insandır veya Sokrates avatardır.
***
claude bağlamlı örnekler verdi. benimkiler bi şeye benzemiyormuş.
Q → (Q ∧ ¬Q) ∴ ¬Q
Varsayalım ki √2 rasyoneldir.
O zaman onu bir kesir olarak yazabiliriz:
√2 = a/b
Burada a ve b tam sayı, ve en önemlisi: ortak bölenleri yok (yani kesri en sade haliyle yazdık).
Her iki tarafı kareleyelim:
2 = a²/b²
Her iki tarafı b² ile çarpalım:
2b² = a²
Bu bize şunu söylüyor: a² çifttir (çünkü 2 ile çarpılmış bir şeye eşit).
Eğer a² çiftse, a’nın kendisi de çifttir. (Tek bir sayının karesi hep tek olur, çift bir sayının karesi hep çift — bunu bir kenara not et.)
a çift olduğuna göre onu şöyle yazabiliriz:
a = 2k (k bir tam sayı)
Bunu 2b² = a² denklemine koyalım:
2b² = (2k)² = 4k²
Her iki tarafı 2’ye bölelim:
b² = 2k²
Bu bize şunu söylüyor: b² de çifttir.
O zaman b de çifttir.
Çelişki burada:
a da çift, b de çift.
Ama başta “a ve b’nin ortak böleni yok” demiştik. İkisi de çiftse ikisi de 2’ye bölünüyor — yani ortak bölenleri var.
Hem ortak böleni var hem yok. Çelişki.
O zaman varsayımımız yanlış.
√2 rasyonel değildir.
***
A → D ∴ (A ∧ B) → (D ∨ E)
Kural: Kullanıcı admin ise erişim verilir.
Genişletilmiş: Kullanıcı admin VE şifresi doğruysa → erişim verilir VEYA 2FA istenir.
